常用数学函数

常用数学函数

函数

基本运算

abslabsllabsimaxabs (C99)
fabs
divldivlldivimaxdiv (C99)
fmod

remainder (C99)
remquo (C99)
fma (C99)
fmax (C99)
fmin (C99)
fdim (C99)
nannanfnanl (C99)(C99)(C99)

指数函数

exp
exp2 (C99)
expm1 (C99)

log
log10
log1p (C99)
log2 (C99)

幂函数

sqrt
cbrt (C99)

hypot (C99)
pow

三角及双曲函数

sin
cos
tan
asin
acos
atan
atan2

sinh
cosh
tanh
asinh (C99)
acosh (C99)
atanh (C99)

误差及伽马函数

erf (C99)
erfc (C99)

lgamma (C99)
tgamma (C99)

临近整数的浮点运算

ceil
floor
roundlroundllround (C99)(C99)(C99)

trunc (C99)
nearbyint (C99)
rintlrintllrint (C99)(C99)(C99)

浮点数操作函数

ldexp
scalbnscalbln (C99)(C99)
ilogb (C99)
logb (C99)

frexp
modf
nextafternexttoward (C99)(C99)
copysign (C99)

分类

fpclassify (C99)
isfinite (C99)
isinf (C99)
isnan (C99)
isnormal (C99)
signbit (C99)

isgreater (C99)
isgreaterequal (C99)
isless (C99)
islessequal (C99)
islessgreater (C99)
isunordered (C99)

类型

div_tldiv_tlldiv_timaxdiv_t

(C99)(C99)

float_tdouble_t

(C99)(C99)

宏常量

HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C99)(C99)
FP_FAST_FMAFFP_FAST_FMAFP_FAST_FMAL (C99)(C99)(C99)
math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERRNOEXCEPT (C99)(C99)(C99)

INFINITY (C99)
NAN (C99)
FP_ILOGB0FP_ILOGBNAN (C99)(C99)
FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)

函数

定义于头文件 `<stdlib.h>`
abslabsllabs (C99)	计算整数值的绝对值（ $\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ） (函数)
divldivlldiv (C99)	计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<inttypes.h>`
imaxabs (C99)	计算整数值的绝对值（ $\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ） (函数)
imaxdiv (C99)	计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<math.h>`
基本运算
fabsfabsffabsl (C99)(C99)	计算浮点值的绝对值（ $\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ） (函数)
fmodfmodffmodl (C99)(C99)	计算浮点除法运算的余数 (函数)
remainderremainderfremainderl (C99)(C99)(C99)	计算浮点除法运算的带符号余数 (函数)
remquoremquofremquol (C99)(C99)(C99)	计算除法运算的带符号余数，以及商的后三位 (函数)
fmafmaffmal (C99)(C99)(C99)	计算结合的乘加运算 (函数)
fmaxfmaxffmaxl (C99)(C99)(C99)	确定两个浮点值的较大者 (函数)
fminfminffminl (C99)(C99)(C99)	确定两个浮点值的较小者 (函数)
fdimfdimffdiml (C99)(C99)(C99)	确定两个浮点值的非负数差（ ${\small\max{(0, x-y)} }$ $max(0, x-y)$ ） (函数)
nannanfnanl (C99)(C99)(C99)	返回 NaN （非数） (函数)
指数函数
expexpfexpl (C99)(C99)	计算 e 的给定次幂（ ${\small e^x}$ $e x$ ） (函数)
exp2exp2fexp2l (C99)(C99)(C99)	计算 2 的给定次幂（ ${\small 2^x}$ $2 x$ ） (函数)
expm1expm1fexpm1l (C99)(C99)(C99)	计算 e 的给定次幂减一（ ${\small e^x-1}$ $e x -1$ ） (函数)
loglogflogl (C99)(C99)	计算自然对数（底为 e ）（ ${\small \ln{x} }$ $ln(x)$ ） (函数)
log10log10flog10l (C99)(C99)	计算常用对数（底为 10 ）（ ${\small \log_{10}{x} }$ $log 10 (x)$ ） (函数)
log2log2flog2l (C99)(C99)(C99)	计算底为 2 的对数（ ${\small \log_{2}{x} }$ $log 2 (x)$ ） (函数)
log1plog1pflog1pl (C99)(C99)(C99)	计算给定数加 1 的自然对数（底为 e ）（ ${\small \ln{(1+x)} }$ $ln(1+x)$ ） (函数)
幂函数
powpowfpowl (C99)(C99)	计算一个数的给定次幂（ $\small{x^y}$ $x y$ ） (函数)
sqrtsqrtfsqrtl (C99)(C99)	计算平方根（ $\small{\sqrt{x} }$ $\sqrt x$ ） (函数)
cbrtcbrtfcbrtl (C99)(C99)(C99)	计算立方根（ $\small{\sqrt[3]{x} }$ $3 \sqrt x$ ） (函数)
hypothypotfhypotl (C99)(C99)(C99)	计算两个给定数平方和的平方根（ $\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }$ $\sqrt x 2 +y 2$ ） (函数)
三角函数
sinsinfsinl (C99)(C99)	计算正弦（ ${\small\sin{x} }$ $sin(x)$ ） (函数)
coscosfcosl (C99)(C99)	计算余弦（ ${\small\cos{x} }$ $cos(x)$ ） (函数)
tantanftanl (C99)(C99)	计算正切（ ${\small\tan{x} }$ $tan(x)$ ） (函数)
asinasinfasinl (C99)(C99)	计算反正弦（ ${\small\arcsin{x} }$ $arcsin(x)$ ） (函数)
acosacosfacosl (C99)(C99)	计算反余弦（ ${\small\arccos{x} }$ $arccos(x)$ ） (函数)
atanatanfatanl (C99)(C99)	计算反正切（ ${\small\arctan{x} }$ $arctan(x)$ ） (函数)
atan2atan2fatan2l (C99)(C99)	计算反正切，以符号确定象限 (函数)
双曲函数
sinhsinhfsinhl (C99)(C99)	计算双曲正弦（ ${\small\sinh{x} }$ $sinh(x)$ ） (函数)
coshcoshfcoshl (C99)(C99)	计算双曲余弦（ ${\small\cosh{x} }$ $cosh(x)$ ） (函数)
tanhtanhftanhl (C99)(C99)	计算双曲正切（ ${\small\tanh{x} }$ $tanh(x)$ ） (函数)
asinhasinhfasinhl (C99)(C99)(C99)	计算反双曲正弦（ ${\small\operatorname{arsinh}{x} }$ $arsinh(x)$ ） (函数)
acoshacoshfacoshl (C99)(C99)(C99)	计算反双曲余弦（ ${\small\operatorname{arcosh}{x} }$ $arcosh(x)$ ） (函数)
atanhatanhfatanhl (C99)(C99)(C99)	计算反双曲正切（ ${\small\operatorname{artanh}{x} }$ $artanh(x)$ ） (函数)
误差及伽马函数
erferfferfl (C99)(C99)(C99)	计算误差函数 (函数)
erfcerfcferfcl (C99)(C99)(C99)	计算补误差函数 (函数)
tgammatgammaftgammal (C99)(C99)(C99)	计算伽马函数 (函数)
lgammalgammaflgammal (C99)(C99)(C99)	计算伽马函数的自然对数（底为 e ） (函数)
临近整数的浮点运算
ceilceilfceill (C99)(C99)	计算不小于给定值的最小整数 (函数)
floorfloorffloorl (C99)(C99)	计算不大于给定值的最大整数 (函数)
trunctruncftruncl (C99)(C99)(C99)	取整到绝对值不大于给定值的最接近整数 (函数)
roundroundfroundllroundlroundflroundllroundllroundfllroundl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	取整到最接近的整数，在相邻整数正中间时取远离零的数 (函数)
nearbyintnearbyintfnearbyintl (C99)(C99)(C99)	用当前舍入模式取整到整数 (函数)
rintrintfrintllrintlrintflrintlllrintllrintfllrintl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	使用当前舍入模式取整到整数，若结果有误则产生异常 (函数)
浮点数操作函数
frexpfrexpffrexpl (C99)(C99)	将数拆分成有效数字和 2 的幂次 (函数)
ldexpldexpfldexpl (C99)(C99)	将数乘以 2 的幂 (函数)
modfmodffmodfl (C99)(C99)	把一个数拆分成整数和小数部分 (函数)
scalbnscalbnfscalbnlscalblnscalblnfscalblnl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	高效计算一个数乘 FLT_RADIX 的幂 (函数)
ilogbilogbfilogbl (C99)(C99)(C99)	提取给定数的指数（结果为整数） (函数)
logblogbflogbl (C99)(C99)(C99)	提取给定数的指数（结果为浮点数） (函数)
nextafternextafterfnextafterlnexttowardnexttowardfnexttowardl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	确定到给定值方向的下一个可表示的浮点数值 (函数)
copysigncopysignfcopysignl (C99)(C99)(C99)	从一个给定值的绝对值和另一个给定值的符号产生值 (函数)
分类及比较
fpclassify (C99)	对给定的浮点值分类 (宏函数)
isfinite (C99)	检查给定数是否具有有限值 (宏函数)
isinf (C99)	检查给定数是否是无穷大 (宏函数)
isnan (C99)	检查给定数是否为 NaN (宏函数)
isnormal (C99)	检查给定数是否正规 (宏函数)
signbit (C99)	检查给定数是不是负数 (宏函数)
isgreater (C99)	检查第一个浮点参数是否大于第二个 (宏函数)
isgreaterequal (C99)	检查第一个浮点参数是否大于等于第二个 (宏函数)
isless (C99)	检查第一个浮点参数是否小于第二个 (宏函数)
islessequal (C99)	检查第一个浮点参数是否小于或等于第二个 (宏函数)
islessgreater (C99)	检查第一个浮点参数是否小于或大于第二个 (宏函数)
isunordered (C99)	检查两个浮点数值是否无序 (宏函数)

类型

定义于头文件 `<stdlib.h>`
div_t	div 函数返回的结构体类型 (typedef)
ldiv_t	ldiv 函数返回的结构体类型 (typedef)
lldiv_t	lldiv 函数返回的结构体类型 (typedef)
定义于头文件 `<inttypes.h>`
imaxdiv_t	imaxdiv 函数返回的结构体类型 (typedef)
定义于头文件 `<math.h>`
float_t (C99)	宽度至少等于 float 的最高效浮点类型 (typedef)
double_t (C99)	宽度至少等于 double 的最高效浮点类型 (typedef)

宏常量

定义于头文件 `<math.h>`
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C99)(C99)	分别指示过大而无法以 float 、 double 和 long double 表示的值（无穷大） (宏常量)
INFINITY (C99)	求值为正无穷大或保证溢出 float 的值 (宏常量)
NAN (C99)	求值为 float 类型的安静 NaN (宏常量)
FP_FAST_FMAFFP_FAST_FMAFP_FAST_FMAL (C99)(C99)(C99)	指示 fma 函数与运算数的一次乘法和一次加法相比，执行速度相当或更快 (宏常量)
FP_ILOGB0FP_ILOGBNAN (C99)(C99)	分别求值为当 x 为 0 或 NaN 时的 ilogb(x) (宏常量)
math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C99)(C99)(C99)	定义用于常用数学函数的错误处理机制 (宏常量)
分类
FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	指示浮点数类别 (宏常量)

引用

C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):

7.8 Format conversion of integer types <inttypes.h> (p: 217-220)

7.12 Mathematics <math.h> (p: 231-261)

7.22 General utilities <stdlib.h> (p: 340-360)

7.31.5 Format conversion of integer types <inttypes.h> (p: 455)

7.31.12 General utilities <stdlib.h> (p: 456)

C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):

7.8 Format conversion of integer types <inttypes.h> (p: 198-201)

7.12 Mathematics <math.h> (p: 212-242)

7.20 General utilities <stdlib.h> (p: 306-324)

7.26.4 Format conversion of integer types <inttypes.h> (p: 401)

7.26.10 General utilities <stdlib.h> (p: 402)

C89/C90 standard (ISO/IEC 9899:1990):

4.5 MATHEMATICS <math.h>

4.10 GENERAL UTILITIES <stdlib.h>

4.13.4 Mathematics <math.h>

7.13.7 General utilities <stdlib.h>

语言
头文件
类型支持
程序工具
变参数函数支持
动态内存管理
错误处理
日期和时间工具
字符串库
算法
数值
输入/输出支持
本地化支持
线程支持 (C11)
原子操作 (C11)
技术规范

常用数学函数
浮点环境 (C99)
复数算术 (C99)
伪随机数生成
泛型数学 (C99)

定义于头文件 `<stdlib.h>`
abslabsllabs (C99)	计算整数值的绝对值（ \(\small{\|x\|}\) $\|x\|$ ） (函数)
divldivlldiv (C99)	计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<inttypes.h>`
imaxabs (C99)	计算整数值的绝对值（ \(\small{\|x\|}\) $\|x\|$ ） (函数)
imaxdiv (C99)	计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<math.h>`
基本运算
fabsfabsffabsl (C99)(C99)	计算浮点值的绝对值（ \(\small{\|x\|}\) $\|x\|$ ） (函数)
fmodfmodffmodl (C99)(C99)	计算浮点除法运算的余数 (函数)
remainderremainderfremainderl (C99)(C99)(C99)	计算浮点除法运算的带符号余数 (函数)
remquoremquofremquol (C99)(C99)(C99)	计算除法运算的带符号余数，以及商的后三位 (函数)
fmafmaffmal (C99)(C99)(C99)	计算结合的乘加运算 (函数)
fmaxfmaxffmaxl (C99)(C99)(C99)	确定两个浮点值的较大者 (函数)
fminfminffminl (C99)(C99)(C99)	确定两个浮点值的较小者 (函数)
fdimfdimffdiml (C99)(C99)(C99)	确定两个浮点值的非负数差（ \({\small\max{(0, x-y)} }\) $max(0, x-y)$ ） (函数)
nannanfnanl (C99)(C99)(C99)	返回 NaN （非数） (函数)
指数函数
expexpfexpl (C99)(C99)	计算 e 的给定次幂（ \({\small e^x}\) $e x$ ） (函数)
exp2exp2fexp2l (C99)(C99)(C99)	计算 2 的给定次幂（ \({\small 2^x}\) $2 x$ ） (函数)
expm1expm1fexpm1l (C99)(C99)(C99)	计算 e 的给定次幂减一（ \({\small e^x-1}\) $e x -1$ ） (函数)
loglogflogl (C99)(C99)	计算自然对数（底为 e ）（ \({\small \ln{x} }\) $ln(x)$ ） (函数)
log10log10flog10l (C99)(C99)	计算常用对数（底为 10 ）（ \({\small \log_{10}{x} }\) $log 10 (x)$ ） (函数)
log2log2flog2l (C99)(C99)(C99)	计算底为 2 的对数（ \({\small \log_{2}{x} }\) $log 2 (x)$ ） (函数)
log1plog1pflog1pl (C99)(C99)(C99)	计算给定数加 1 的自然对数（底为 e ）（ \({\small \ln{(1+x)} }\) $ln(1+x)$ ） (函数)
幂函数
powpowfpowl (C99)(C99)	计算一个数的给定次幂（ \(\small{x^y}\) $x y$ ） (函数)
sqrtsqrtfsqrtl (C99)(C99)	计算平方根（ \(\small{\sqrt{x} }\) $\sqrt x$ ） (函数)
cbrtcbrtfcbrtl (C99)(C99)(C99)	计算立方根（ \(\small{\sqrt[3]{x} }\) $3 \sqrt x$ ） (函数)
hypothypotfhypotl (C99)(C99)(C99)	计算两个给定数平方和的平方根（ \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\) $\sqrt x 2 +y 2$ ） (函数)
三角函数
sinsinfsinl (C99)(C99)	计算正弦（ \({\small\sin{x} }\) $sin(x)$ ） (函数)
coscosfcosl (C99)(C99)	计算余弦（ \({\small\cos{x} }\) $cos(x)$ ） (函数)
tantanftanl (C99)(C99)	计算正切（ \({\small\tan{x} }\) $tan(x)$ ） (函数)
asinasinfasinl (C99)(C99)	计算反正弦（ \({\small\arcsin{x} }\) $arcsin(x)$ ） (函数)
acosacosfacosl (C99)(C99)	计算反余弦（ \({\small\arccos{x} }\) $arccos(x)$ ） (函数)
atanatanfatanl (C99)(C99)	计算反正切（ \({\small\arctan{x} }\) $arctan(x)$ ） (函数)
atan2atan2fatan2l (C99)(C99)	计算反正切，以符号确定象限 (函数)
双曲函数
sinhsinhfsinhl (C99)(C99)	计算双曲正弦（ \({\small\sinh{x} }\) $sinh(x)$ ） (函数)
coshcoshfcoshl (C99)(C99)	计算双曲余弦（ \({\small\cosh{x} }\) $cosh(x)$ ） (函数)
tanhtanhftanhl (C99)(C99)	计算双曲正切（ \({\small\tanh{x} }\) $tanh(x)$ ） (函数)
asinhasinhfasinhl (C99)(C99)(C99)	计算反双曲正弦（ \({\small\operatorname{arsinh}{x} }\) $arsinh(x)$ ） (函数)
acoshacoshfacoshl (C99)(C99)(C99)	计算反双曲余弦（ \({\small\operatorname{arcosh}{x} }\) $arcosh(x)$ ） (函数)
atanhatanhfatanhl (C99)(C99)(C99)	计算反双曲正切（ \({\small\operatorname{artanh}{x} }\) $artanh(x)$ ） (函数)
误差及伽马函数
erferfferfl (C99)(C99)(C99)	计算误差函数 (函数)
erfcerfcferfcl (C99)(C99)(C99)	计算补误差函数 (函数)
tgammatgammaftgammal (C99)(C99)(C99)	计算伽马函数 (函数)
lgammalgammaflgammal (C99)(C99)(C99)	计算伽马函数的自然对数（底为 e ） (函数)
临近整数的浮点运算
ceilceilfceill (C99)(C99)	计算不小于给定值的最小整数 (函数)
floorfloorffloorl (C99)(C99)	计算不大于给定值的最大整数 (函数)
trunctruncftruncl (C99)(C99)(C99)	取整到绝对值不大于给定值的最接近整数 (函数)
roundroundfroundllroundlroundflroundllroundllroundfllroundl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	取整到最接近的整数，在相邻整数正中间时取远离零的数 (函数)
nearbyintnearbyintfnearbyintl (C99)(C99)(C99)	用当前舍入模式取整到整数 (函数)
rintrintfrintllrintlrintflrintlllrintllrintfllrintl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	使用当前舍入模式取整到整数，若结果有误则产生异常 (函数)
浮点数操作函数
frexpfrexpffrexpl (C99)(C99)	将数拆分成有效数字和 2 的幂次 (函数)
ldexpldexpfldexpl (C99)(C99)	将数乘以 2 的幂 (函数)
modfmodffmodfl (C99)(C99)	把一个数拆分成整数和小数部分 (函数)
scalbnscalbnfscalbnlscalblnscalblnfscalblnl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	高效计算一个数乘 FLT_RADIX 的幂 (函数)
ilogbilogbfilogbl (C99)(C99)(C99)	提取给定数的指数（结果为整数） (函数)
logblogbflogbl (C99)(C99)(C99)	提取给定数的指数（结果为浮点数） (函数)
nextafternextafterfnextafterlnexttowardnexttowardfnexttowardl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)	确定到给定值方向的下一个可表示的浮点数值 (函数)
copysigncopysignfcopysignl (C99)(C99)(C99)	从一个给定值的绝对值和另一个给定值的符号产生值 (函数)
分类及比较
fpclassify (C99)	对给定的浮点值分类 (宏函数)
isfinite (C99)	检查给定数是否具有有限值 (宏函数)
isinf (C99)	检查给定数是否是无穷大 (宏函数)
isnan (C99)	检查给定数是否为 NaN (宏函数)
isnormal (C99)	检查给定数是否正规 (宏函数)
signbit (C99)	检查给定数是不是负数 (宏函数)
isgreater (C99)	检查第一个浮点参数是否大于第二个 (宏函数)
isgreaterequal (C99)	检查第一个浮点参数是否大于等于第二个 (宏函数)
isless (C99)	检查第一个浮点参数是否小于第二个 (宏函数)
islessequal (C99)	检查第一个浮点参数是否小于或等于第二个 (宏函数)
islessgreater (C99)	检查第一个浮点参数是否小于或大于第二个 (宏函数)
isunordered (C99)	检查两个浮点数值是否无序 (宏函数)

常用数学函数

函数

基本运算

指数函数

幂函数

三角函数

双曲函数

误差及伽马函数

临近整数的浮点运算

浮点数操作函数

分类及比较

类型

宏常量

分类

引用

参阅